La Bini era nata a Milano il 2 Dicembre 1933 e all'anagrafe si chiamava in realta Fiorella Cherubini.

Figlia del famoso paroliere Bixio Cherubini, debutta alla radio nel 1953, cantando nell'orchestra del maestro Pippo Barzizza; in seguito entra nell'orchestra del maestro Cinico Angelini.

 

Nel 1955 vinse il concorso La Maschera d'Oro che le da modo di firmare un contratto  discografico con la Polydor;

 

Nel 1957 partecipa al Festival di Sanremo con Estasi e Raggio nella nebbia.

Nello stesso anno ottiene un buon successo anche con Questo è amore, cover di That's amore, canzone molto nota nell'interpretazione di Dean Martin e tradotta da Tata Giacobetti.

Nel 1958 vince il Primo Premio al Festival della Canzone della Città di La Spezia con la canzone "Anche gli angeli piangono" di A.Nunziante e A.Olivares.

Nel 1959 partecipa al primo Burlamacco d'Oro a Viareggio; sempre nel 1959 si sposa con il cameraman torinese Sergio Ricci, e si trasferisce a Torino, cambiando anche casa discografica.

 

L'anno successivo la coppia ha la figlia Monica e la Bini rallenterà sensibilmente la propria attività.

Alla radio la Bini è soprattutto ricordata per la trasmissione Due parole e tanta musica presentata da Corrado.

 

Tra i suoi successi discografici invece, oltre a quelli sopra citati: 

Sorrisi e lacrime, All'alba passa sempre uno spazzino, Dolcissima, Lo studente di Parigi.

 

Fiorella Bini è venuta a mancare a Roma, ove da anni si era trasferita il 15 Febbraio 2004.